Negative eksponenter

Eksponenter kalles også Krefter eller Indekser

La oss først se på hva en «eksponent» er:

De eksponent av et tall sier hvor mange ganger å bruke
tallet i en multiplikasjon.

I dette eksemplet: 8^to = 8 × 8 = 64

Med ord: 8^to kan kalles «8 til andre kraft», «8 til kraft 2»
eller bare «8 kvadrat»

Med ord: 5³ kan kalles «5 til tredje kraft», «5 til kraft 3» eller bare «5 kubikk»

Generelt:

tilⁿ forteller deg å bruke til i en multiplikasjon
n ganger:

Men det er det positive eksponenter, hva med noe sånt som:

8^-to

Den eksponenten er det negativ … hva betyr det?

Negativ? Hva kan være det motsatte av å multiplisere? Å dele!

Delende er det omvendte (motsatte) av Multiplisere.

En negativ eksponent betyr hvor mange ganger å dele etter nummeret.

Eksempel: 8^-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0,125

Eller mange skillelinjer:

Eksempel: 5^-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0,008

Men det kan gjøres på en enklere måte:

5^-3 kan også beregnes som:

1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/5³ = 1/125 = 0,008

negativ-eksponent

Det siste eksemplet viste en enklere måte å håndtere negative eksponenter på:

For å endre skilt (pluss til minus, eller minus til pluss) av eksponent,
bruk den gjensidige (dvs. 1 / aⁿ)

Så hva med 8^-to ?

Eksempel: 8^-to = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/8^to = 1/64 = 0,015625

Flere eksempler:

Negativ eksponent		Gjensidig av Positiv eksponent		Svar
4^-to	=	1/4^to	=	1/16 = 0,0625
10^-3	=	1/10³	=	1/1000 = 0,001

Det gir mening

Min favorittmetode er å starte med «1» og deretter multiplisere eller dele så mange ganger som eksponenten sier, så får du riktig svar, for eksempel:

Hvis du ser på tabellen, vil du se at positive, null eller negative eksponenter virkelig er en del av det samme (ganske enkle) mønsteret.

Loven om eksponenter Fraksjonelle eksponenter Styrker med 10 desimaler metriske tall